Η Ελένη Γλύκατζη Αρβελέρ γεννήθηκε στην Αθήνα, στις 29 Αυγούστου του 1926. Έλκει την καταγωγή της από την περιοχή της παλιάς Κίου της Μικράς Ασίας. Οι γονείς της κατάγονταν από τα Μουδανιά της Προύσας (ο πατέρα της) και από την Πόλη (η μητέρα της). Είναι το έκτο παιδί της οικογένειας Γλύκατζη και το μόνο που γεννήθηκε στην Αθήνα. «Όλα τα άλλα μου αδέλφια ήρθαν μικρά από την Μ. Ασία. Από τότε και μέχρι σήμερα μένουμε στον Βύρωνα, εκεί που περνάω κι εγώ τις ημέρες μου όταν έρχομαι στην Αθήνα και διαπιστώνω κάθε φορά πόσο έχει ακριβύνει η ζωή στην Ελλάδα».
Σπούδασε στο Ιστορικό Αρχαιολογικό τμήμα της Φιλοσοφικής σχολής. Μετά την αποφοίτησή της από την Φιλοσοφική σχολή, το 1950, εργάστηκε ως ερευνήτρια στο Κέντρο Μικρασιατικών Σπουδών και συνέχισε τις σπουδές της στο Παρίσι, στη χώρα όπου και έμεινε για να διαπρέψει και να γράψει την λαμπρή της πορεία. Αποφοίτησε από τη Σχολή Ανωτάτων Σπουδών Παρισίων το 1957 και το 1960 απέκτησε το διδακτορικό δίπλωμα στην Ιστορία από το Πανεπιστήμιο της Σορβόννης. Το δεύτερο διδακτορικό της δίπλωμα το απέκτησε το 1966 στη Φιλολογία. Δύο χρόνια μετά την άφιξή της, το 1955, διορίσθηκε στο Εθνικό Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών της Γαλλίας (CNRS), ενώ το 1964 λαμβάνει τον τίτλο της διευθύντριας του Κέντρου.
Το 1976, γίνεται η πρώτη γυναίκα στον κόσμο που εξελέγη Πρύτανης ενός μεγάλου πανεπιστημίου, όπως αυτό της Σορβόννης, μέσα στα 700 χρόνια της ύπαρξής του. Στο μεταξύ τιμήθηκε με τον τίτλο του Docteur des Lettres. Διετέλεσε Διευθύντρια του Κέντρου Ιστορίας και Πολιτισμού του Βυζαντίου και της Χριστιανικής Αρχαιολογίας στο Πανεπιστήμιο Paris 1, διευθύντρια του Κέντρου Έρευνας Βυζαντινής Ιστορίας και Πολιτισμού και της Χριστιανικής Εγγύς Ανατολής, και Αντιπρύτανης (1970-1973) και Πρύτανης του Πανεπιστημίου της Σορβόννης. Εκεί γνώρισε τον σύζυγό της και αξιωματικό του Γαλλικού Στρατού, Ζακ Αρβελέρ, με τον οποίον παντρεύτηκε το 1958 και απέκτησε μια κόρη, την Μαρί Ελέν.
Είναι, επίσης, Πρύτανης και Πρόεδρος του πανεπιστημίου της Ευρώπης, Πρόεδρος της Επιτροπής Ηθικής του Εθνικού Κέντρου για την Επιστημονική Έρευνα (Γαλλία), του Ευρωπαϊκού Πολιτιστικού Κέντρου των Δελφών στην Ελλάδα και Επίτιμη Πρόεδρος της Διεθνούς Επιτροπής Βυζαντινών Σπουδών, διευθύντρια του Διεθνούς Ιδρύματος Ντιμίτρι Σοστακόβιτς. Στην Ελλάδα προεδρεύει επίσης του Εθνικού Θεάτρου και είναι αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών. Διετέλεσε, ακόμη, Πρόεδρος και Πρύτανης του Πανεπιστημίου Παρισίων. Στις 15 Ιανουαρίου του 2007 αναγορεύθηκε σε επίτιμο διδάκτορα του Τμήματος Δημοσιογραφίας και Μέσων Μαζικής Ενημέρωσης (ΜΜΕ) του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Έχει τιμηθεί με πληθώρα βραβείων. Το 2000, ο γάλλος πρόεδρος Ζακ Σιράκ της απένεμε το μετάλλιο του διοικητή του τάγματος της λεγεώνας της τιμής (ανώτερη διάκριση της Γαλλικής Δημοκρατίας), τιμώντας το επιστημονικό της έργο και τη διοικητική της δράση σε διάφορα γαλλικά πανεπιστήμια και στο πολιτιστικό κέντρο Georges Pompidou στο Παρίσι.
Οι ομιλίες της είναι σαν ένας χείμαρρος που παρασύρει και εντυπωσιάζει κάθε φορά τους ακροατές της. Ζωντανεύει με τρόπο ασύγκριτο την ιστορία και τους πολιτισμούς μέσα από τις αναλύσεις της. Η γνώση και η αγάπη για την ιστορία είναι ο άξονας πάνω στον οποίο κινείται. Αξιοσημείωτη είναι η αγάπη και εκτίμηση που έχουν οι μαθητές της προς εκείνη. Η ίδια παραδέχεται πως η καταγωγή των γονιών της έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ενασχόληση της με την βυζαντινή εποχή της ιστορίας. «Όταν ήμουν μικρή η μάνα μου και ο πατέρας μου, μου έλεγαν, παιδί μου εμείς έχουμε υποφέρει από δύο κακές γυναίκες: την πολιτική και την ιστορία. Λέω, γιατί από την ιστορία; Ε! μου απαντούσαν, οι Τούρκοι πήραν την Πόλη και μας έδιωξαν, εμείς ήμασταν εκεί».
Τα έργα της αφορούν κυρίως την ιδιότητά της ως βυζαντινολόγου. Αξίζει να αναφερθούν μεταξύ άλλων, οι «Έρευνες για τη διοίκηση της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας τον 9ο και 10ο αιώνα»(1960), «Το Βυζάντιο και η θάλασσα» (1966), «Μελέτες για τη διοικητική και κοινωνική διάρθρωση του Βυζαντίου»(1971), «Βυζάντιο, η χώρα και τα εδάφη»(1976), «Η Πολιτική Ιδεολογία της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας»(1976), «Βυζαντινή Γεωγραφία», «Ιστορική γεωγραφία του μεσογειακού κόσμου», «The Making of Europe» (2000).
Γνωστή είναι και για το μεγάλο αίσθημα φιλελευθερισμού και ελεύθερης έκφρασης των ιδεών της. Η ίδια αναφέρει σε συνέντευξή της: «Ποτέ δεν επέτρεψα, ως πρόεδρος του Πανεπιστημίου της Σορβόννης να μπει στο ίδρυμα αστυνομικός χωρίς να είμαι και εγώ η ίδια μπροστά».
Κατά τη διάρκεια της πολύχρονης ακαδημαϊκής σταδιοδρομίας της, η Ελένη Γλύκατζη-Αρβελέρ αναγορεύτηκε σε Επίτιμο Διδάκτορα των Πανεπιστημίων του Λονδίνου, Βελιγραδίου, Νέας Υόρκης, Nouveau Brunswick (Καναδάς), Λίμας, Αμερικανικού Πανεπιστημίου Παρισίων, Ανωτάτης Σχολής Κοινωνικών και Πολιτικών Επιστημών Αθηνών, Χάρβαρντ και Χάιφας. Είναι επίσης μέλος της Βρετανικής Ακαδημίας (Λονδίνο), της Βασιλικής Ακαδημίας Βελγίου, της Ακαδημίας του Βερολίνου και της Ακαδημίας Επιστημών της Βουλγαρίας.
Η βιογραφία της από την Άννα Γριμάνη, κυκλοφορεί με τίτλο «Τα 600 μολύβια» και περιγράφει την εντυπωσιακή διαδρομή και τις αξέχαστες στιγμές της σπουδαίας ακαδημαϊκού.